给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

101. 对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树  [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

1

/
2 2
/ \ /
3 4 4 3

但是下面这个  [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

1

/
2 2
\
3 3

进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree
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方法一：递归

思路和算法

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：

它们的两个根结点具有相同的值
每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称

我们可以实现这样一个递归函数，通过「同步移动」两个指针的方法来遍历这棵树，pp 指针和 qq 指针一开始都指向这棵树的根，随后 pp 右移时，qq 左移，pp 左移时，qq 右移。每次检查当前 pp 和 qq 节点的值是否相等，如果相等再判断左右子树是否对称。

代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

const check = (p: TreeNode | null, q: TreeNode | null): boolean => {
  if (!p && !q) return true;
  if (!p || !q) return false;
  return p.val === q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
};

function isSymmetric(root: TreeNode | null): boolean {
  return check(root, root);
}

复杂度分析

假设树上一共 nn 个节点。

时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

作者：LeetCode-Solution
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